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正切的诱导公式

tan(2π+α)=tanα tan(-α) =-tanα tan(2π-α)=-tanα tan(π-α) =-tanα tan(π+α) =tanα tan(α+β) =(tanα+tanβ)/(1-tanα*tanβ) tan(α-β) =(tanα-tanβ)/(1+tanα*tanβ) tan(π/2+α)=-cotα tan(π/2-α)=cotα

sin(x+π/2)=cosxcos(x+π/2)=-sinxsin(x+π)=-sinxcos(x+π)=-cosxsin(x+3π/2)=-cosxcos(x+3π/2)=sinxsin(π/2-x)=cosxcos(π/2-x)=sinx

常用的诱导公式有以下几组: 公式一: 设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等: sin(2kπ+α)=sinα cos(2kπ+α)=cosα tan(2kπ+α)=tanα cot(2kπ+α)=cotα 公式二: 设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系:

正切函数的诱导公式有: tan(2π+α)=tanα tan(-α) =-tanα tan(2π-α)=-tanα tan(π-α) =-tanα tan(π+α) =tanα tan(α+β) =(tanα+tanβ)/(1-tanα*tanβ) tan(α-β) =(tanα-tanβ)/(1+tanα*tanβ) tan(π/2+α)=-cotα tan(π/2-α)=cotα 一,常用角度 正切无最大最小值

图像关于原点对称,所以tan(-x)=-tanx,周期是π,所以tan(x+kπ)=tanx ,结合周期性和奇偶性就可以理解.

sin(-α)=-sinα cos(-α)=cosα tan(-α)=-tanα cot(-α)=-cotα sin(π/2-α)=cosα cos(π/2-α)=sinα tan(π/2-α)=cotα cot(π/2-α)=tanα sin(π/2+α)=cosα cos(π/2+α)=-sinα tan(π/2+α)=-cotα cot(π/2+α)=-tanα sin(π-α)=sinα cos(π-α)=-cosα tan(π-α)=-tanα cot(π-α)=-cotα sin(π

sin(-α)=636f707962616964757a686964616f31333233663964-sinαcos(-α)=cosαtan(-α)=-tanαcot(-α)=-cotαsin(π/2-α)=cosαcos(π/2-α)=sinαtan(π/2-α)=cotαcot(π/2-α)=tanαsin(π/2+α)=cosαcos(π/2+α)=-sinαtan(π/2+α)=-cotαcot(π/2+α)=-tanαsin(π-α)=sinα

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

1.诱导公式 sin(-a)=-sin(a) cos(-a)=cos(a) sin(2π-a)=cos(a) cos(2π-a)=sin(a) sin(2π+a)=cos(a) cos(2π+a)=-sin(a) sin(π-a)=sin(a) cos(π-a)=-cos(a) sin(π+a)=-sin(a) cos(π+a)=-cos(a) tgA=tanA=sinAcosA 2.两角和与差的三角函数 sin(a+b)=sin(a)cos(b

正切是很容易推导的,比如上式tan(2π-α)=sin(2π-α)/cos(2π-α)=-sinα/cosα=--tanα 正切的诱导公式都可以有正余弦相除来推导 大概因此课本才没有列. 要注意tanα的定义域 α≠π/2+kπ 用上述公式时要注意α取π/2+kπ k∈z的情况

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