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在直角坐标系xoy中 曲线C1的参数方程为 x=1+√3Cosθ...

①设P(x,y),由OP=2OM得x=2xM=2+2√3cosΘ,y=2yM=2√3sinΘ,∴(x-2)^2+y^2=12,为所求.②射线的普通方程是y=√3x(x>0),与C1:(x-1)^2+y^2=3联立解得A(1,√3);与C2的方程联立解得B(2,2√3),∴|AB|=2.

把椭圆上的动点p'假设出来,然后用点到直线的距离公式,接下来就是三角函数的问题了

(Ⅰ)曲线C1的参数方程为x=acosφy=sinφ(1

(Ⅰ)直线l的方程为:ρ(2cosθ-sinθ)=6,即 2x-y-6=0.曲线C1的参数方程为: x= 3 cosθ y=2sinθ (θ为参数),普通方程为 x2 3 + y2 4 =1;(Ⅱ)设点P( 3 cosθ,2sinθ),则点P到直线l的距离为d= |4sin( π 3 ?θ)?6| 5 = |4sin( π 3 ?

曲线C1的参数方程为x=cosα,y=1+sinα(α为参数); 化为直角坐标:x^2+(y-1)^2=1;表示单位圆;曲线C2的方程为ρ(cosθ-sinθ)+1=0;化为直角坐标为:x-y+1=0; 圆心(0,1)在直线x-y+1=0上,所以C1与C2有2个交点;

解:1、在题设条件下,由C1的参数方程,有cosθ=x-1,sinθ=y/2,∴在直角坐标系下,其方程为(x-1)^2+(y/2)^2=1,即x^2-2x+(1/4)y^2=0.C2的方程为x=ρcosθ=-2. 2、设y=x与C1的交点MN的中点为A(x,y),则将y=x代入C1方程,经整理,有(5/4)x^2-2x=0.∴由根与系数的关系,x1+x2=8/5.∴x=y=(x1+x2)/2=(8/5)/2=4/5,即D(4/5,4/5). 对于D点,ρ=(x^2+y^2)^(1/2)=4(√2)/5,θ=arctany/x=arctan1=π/4,∴D点的极坐标为(4√2/5,π/4). 供参考.

∵曲线C1的参数方程为 x=cosa y=1+sina (α为参数),sin2α+cos2α=1∴曲线C1的直角坐标方程为x2+(y-1)2=1∵ρcosθ=x,ρsinθ=y,p(cosθ-sinθ)+1=0∴曲线C2的方程为x-y+1=0而圆心到直线的距离d=0故答案为:2

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