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在三角形ABC中 角ACB等于90度,CD垂直AB于D,AF平分角BAC交CD于E,交BC于F,EG...

(1)根据平分线的定义可知∠CAF=∠EAD,再根据已知条件以及等量代换即可证明 ∴∠CAF=∠EAD,∵∠ACB=90°,∴∠CAF+∠CFA=90°,∵CD⊥AB于D,∴∠EAD+AED

过F作FH⊥AB于H,∵AF平分∠BAC,FH⊥AB,FC⊥AC,∴FH=FC(角平分线上的点到角两边的距离相等).在△FCE中∠CEF=∠AED=90°-∠DAE=90°-∠BAC/2∠CFE=90°-∠CAF=90°-∠BAC/2∴FC=EC又∵FC=FH(已证),∴FH=EC在

你好,这题主要是通过相似三角形来做的作FH⊥AB 与H,加上AF平分∠BAC交CD于E 和 ,∠ACB=90度 => CF=FH作GI⊥AB 与I,加上平行和CD垂直AB于D 条件=> ED=GIED/FH = AD/AH = AD/AC = GI/BG(△ACD∽△BIG) + ED=GI => BG=FH=CF得证

CE=CF=GB.理由如下:(1)∵∠ACB=90°,∴∠BAC+∠ABC=90°.∵CD⊥AB,∴∠ACD+∠CAD=90°.∴∠ACD=∠ABC.∵AE平分∠BAC,∴∠BAE=∠CAE.∵∠CEF=∠

三角形CEF是等腰三角形.证明如下:据题,角B=角ACD,角CAF=角BAF而,角CFE=角B+角BAF,角EFC=角ACD+角CAF所以,角CFE=角EFC所以,三角形CEF是等腰三角形.

证明:∵∠ACB=90°,AE平分∠BAC,EH⊥AB,∴CE=EH,在Rt△ACE和Rt△AHE中,AE=AE,CE=EH,由勾股定理得:AC=AH,∵AE平分∠CAB,∴∠CAF=∠HAF,在△CAF和△HAF中AC=AH∠CAF=∠HAFAF=AF∴△CAF≌△HAF(SAS),

1、做EM⊥AB于M,连接FM∵∠ACB=90°,即EC⊥ACAE平分∠BAC∴CE=EM∵AE=AE∴Rt△ACE≌Rt△AME(HL)∴∠CEF=∠MEF(∠CEA=∠MEA)∵CD⊥AB,EM⊥AB∴EM∥CD∴∠CFE=∠MEF=∠CEF∴CF=CE2、∵Rt△ACE≌Rt△AME(HL)∴AC=AM∵∠CAF=∠MAF,AF=AF∴△ACF≌△AMF∴CF=FM=CF=EM∴CEMF是菱形∴FM∥BC∵FG∥AB∴FGBM是平行四边形∴FM=BG∴BG=CE

1、在Rt△AFC中,∠CFA=90°-∠CAF(直角三角形两锐角互余)同理在Rt△AED中,∠AED=90°-∠EAD=90°-∠FAB.又∵AF平分∠CAB(已知)∴∠CAF=∠FAB(角平分线定义)∴∠AED=∠CFE(等量代换)又∵∠CEF=∠AED(对顶角相等)∴∠CEF=∠CFE∴CE=CF(等腰三角形)2、

首先由于直角三角形CFG和直角三角形EHB三个内角都相等,这个可以由FG平行于AB得知.那么只要证明对应边CF=EH就可以了.由对角线性质可知EH=CE,那问题就转化为证明CF=CE,进一步可以转化为证明角CFE=角CEF.由三角形外角等

三角形AEC与三角形AEH中:∠CAE=∠HAE(AE是∠BAC角平分线)∠ACB=AHE=90°AE为两个三角形共用斜边.所以ΔACE全等于ΔAHE.CE=EH.∠AEC=∠AEH于是在ΔCEF与ΔHEF中:CE=EH.∠AEC=∠AEH且EF共用.故ΔCEF全等于ΔHEF,即CF=HF.又因为CD⊥AB,EH⊥AB故EH//CF.在四边形CEHF中:CE=HE,CF=HF,CF//HE故四边形是棱形.

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