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如图四边形ABCD中AD平行BC

连接BE、CE∵EF⊥BC∴∠EFB=∠EFC=90°∵F是BC的中点∴BF=CF∵EF=EF∴△BEF≌△CEF∴BE=CE∴∠EBF=∠ECF∴AD∥BC∴∠AEB=∠EBF∠DEC=∠ECF∴∠AEB=∠DEC∵E是AD的中点∴AE=DE在△ABE和△CDE中AE=DEBE=CE∠AEB=∠DEC∴△ABE≌△CDE∴AB=CD∴梯形ABCD是等腰梯形

延长AE,交BC的延长线于点F∵AB‖CD∴∠DAB+∠B=180°∵E平分∠DAB,BE平分∠ABC∴∠AEB=90°∵∠F=∠DAE=∠BAF∴AB=BF∵BE是∠ABF的平分线∴AF=EF易证△ADE≌△FCE∴AD=CF∴AB=BF=BC+CF=BC+AD

连接BD则EH是三角形ABD的中位线则S三角形ABD=4S三角形AEH同理S三角形CBD=4S三角形CFG相加则S1=4(S三角形AEH+S三角形CFG)同理S1=4(S三角形DHG+S三角形BEF)相加2S1=4(S三角形AEH+S三角形CFG+S三角形DHG+S三角形BEF)而S三角形AEH+S三角形CFG+S三角形DHG+S三角形BEF=S1-S2所以2S1=4(S1-F2)S1=2S2选C

学检上的吧!一样噢!解:(1)因为 DE平方=BE乘CE,所以 BE/DE=DE/CE,又因为 角E=角E,所以 三角形BDE相似于三角形DCE,所以 角DBE=角CDE.解:(2)因为 角DBE=角CDE,角AFD=角DBE,所以 角AFD=角CDE,所以 AB//CD,又因为 AD/BC,所以 四边形ABCD是平行四边形,因为 当BD平分角ABC时,角ABD=角CBD,又因为 AB//CD,角ABD=角CDB,所以 角CBD=角CDB,所以 CD=CB,即 四边形ABCD是菱形.

依题意可得,四边形ABCD为平行四边形.bm平行ad,所以OM:AM=BO:BD.且ob=4,所以BD=12. 四边形面积=2*(三角形ABD面积)=72

证明:延长AE与BC的延长线相交于G因为AD平行BC所以角EAD=角EGC角EDA角ECG因为点E是CD的中点所以DE=CE所以三角形ADE和三角形GCE全等(AAS)所以AE=GEAD=CG因为BE垂直AE所以角AEB=角GEB=90度因为BE=BE所以三角形ABE和三角形GBE全等(SAS)所以AB=BG因为BG=BC+CG所以AB=BC+AD

ab∥bc应该是ab // cd 证明:因 ae⊥ad,cf⊥bc 所以 ,ea // cf 所以∠aed = ∠bfc 所以 ∠aeb = ∠dfc 因 ab // bc ,所以 ∠abe = ∠cdf 又因 ae=cf 所以 △abe ≌ △cdf 所以ab = cd 所以,四边形abcd是平行四边形.(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)

设点p由a向d运动t秒,则ap=tcm,cq=2tcm. ∵bc=6 ∴bq=6-2t 若四边形abqp为平行四边形,则须ap平行且等于bq. ∴6-2t=t ∴t=2 ∴2s后四边形abqp成为平行四边形. 故答案为2.

证明:∵AE⊥AD,CF⊥BC,∴∠EAD=∠CFB=90°.∵AE∥CF,∴∠AED=∠CFB.在Rt△AED和Rt△CFB中,∵∠EAD=∠CFB=90°,∠AED=∠CFB, AE=CF,∴Rt△AED≌Rt△CFB(ASA).∴AD=BC.又∵AD∥BC,∴四边形ABCD是平行四边形.http://czsx.cooco.net.cn/testdetail/105620/

(1)证明:因为AD平行BCAB=CD所以四边形ABCD是等腰梯形所以角A=角D因为M是AD的中点所以AM=DM因为AB=CD所以三角形ABM全等于三角形DCM四边形MENF是菱形证明:因为N, E ,F分别是BC ,BM ,CN的中点所以BE=ME=1/2BMCF=MF=1/2CMEN .FN分别是三角形BCM的中位线所以EN=1/2CMFN=1/2BM因为三角形ABM和三角形DCM全等(已证)所以BM=CM所以ME=EN=FN=MF所以四边形MENF是菱形(2)AD与BC间的距离等腰1/2BC证明:因为MENF是正方形所以MN=EF因为E ,F分别是BM ,CM的中线所以EF是三角形BMC的中位线所以EF=1/2BC

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