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如图,在三角形ABC中,D为BC的中点,DE垂直BC交<BAC的平分线AE于点E,EF垂直AB...

证明:连接BE、EC,∵ED⊥BC,D为BC中点,∴BE=EC,∵EF⊥AB EG⊥AG,且AE平分∠FAG,∴FE=EG,在Rt△BFE和Rt△CGE中,BE=CEEF=EG,∴Rt△BFE≌Rt△CGE (HL),∴BF=CG.

解:在Rt△AFE与△AGE中, 角FAE=角EAG (题设) AE=AE (公用) △AFE全等于△AGE (ASA)(因在Rt△中,一斜边和一锐角对应相等,另一锐角必相等) 故,EF=EG (全等三角形对应边相等) 因DE垂直BC于D点,且D为BC的中点,故△BEC为等腰三角形,BE=CE 在Rt△BFE与△CGE中,EF=EG,BE=CE 则,Rt△BFE全等于Rt△CGE (ASA,或SAS)(在Rt△中,有两条边对应相等,其对应锐角必相等) 故,BF=CG (全等三角形对应边相等)

连接EC,EB因为EA是角CAB的平分线又已知EF垂直AB于点F,EG垂直AC交AC的延长线于点G所以,易知EG=EF又有ED垂直平分BC同样易知EC=EB所以两个直角三角形CGE和BFE全等所以BF=CG

与BF相等的线段只有CG连结BE、CE∵DE⊥BC,D是BC的中点∴BE=CE(线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等)∵AE平分∠BAC,EF⊥AB于F,EG⊥AC于G∴EF=EG(角的平分线上的点到角的两边的距离相等)∴Rt△BEF≌Rt△CEG(HL)∴BF=CG

没有图

连接BE,CE 因为E是∠BAC的平分线上一点,且BF⊥AB EG⊥AG 所以△AFE≌△AGE 所以EF=EG 又∵D是BC重点,且DE⊥BC ∴△BEC是等腰三角形 BE=EC 又∵EF=EG EF⊥AB EF⊥AG ∴△BFE ≌ △EGC ∴BF=CG

没必要ae为角平分线,ef⊥ab,eg⊥ac可得角aef=角aeg又因为角bed=角ced所以角bef=角ceg,be=ec,角bfe=角cge所以三角形bef与三角形ceg全等,所以bf=cg延长太烦了

连接BE和CE.已知D为BC的中点,DE⊥BC交∠BAC的平分线AE于E,则三角形BCE是等腰三角形,BE=CE.又因为AE是∠BAC的平分线且EF⊥AB于F,EG⊥AC,所以有EF=EG. 在直角三角形BEF和CEG中,∠BFE=∠CGE,BE=CE,EF=EG,所以直角三角形BEF和CEG全等,所以有BF=CG.

证明:连接BE、CE∵AD平分∠BAC,EF⊥AB,EG⊥AC∴EF=EG (角平分线性质),∠BFE=∠CGE=90∵D是BC的中点,DE⊥BC∴DE垂直平分BC∴BE=CE∴△BEF≌△CEG (HL)∴BF=CG

如图,ABC中,D为BC的中点,DE⊥BC交∠BAC的平分线于E,EF⊥AB,交AB于F,EG⊥AC,交AC的延长线于G,试问:BF与CG的大小如何?证明你的结论. 悬赏: 0 答案豆 提问人: 匿名网友 您可

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