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如图,在△ABC中,∠ACB=90° CD⊥AB与D,AE是∠BAC的平分线,AE与CD相交于F,E...

答案:解析: 证明:因为∠ACE=90°,CD⊥AB, 所以∠CAE+∠AEC=90°,∠FAD+∠AFD=90°. 因为∠AFD=∠CFE,所以∠FAD+∠CFE=90°. 又因为∠CAE=∠FAD,

∵∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,AE是∠BAC的平分线,∴CE=点E到AB的距离=3cm,∠BAE=∠CAE,∵∠AEC+∠CAE=90°,∠AFD+∠BAE=90°,∴∠AEC=∠AFD,∵∠CFE=∠AFD,∴∠CEF=∠CFE,∴CF=CE=3cm.故答案为:3.

因为AE是∠BAC的平分线, CD⊥AB,EG⊥AB,所以△ACE全等于△AGE,所以CE=EG,也就是△CEG是等边三角形,∠GCE=∠EGC,订骸斥缴俪剂筹烯船楼又CD平行于EG,∠DCG=∠EGC,所以∠DCG=∠GCE;也就是CG平分∠BCD

证明:∵AE是角平分线,∴∠CAE=∠BAE,∵∠ACB=90°,CD⊥AB,∴∠CAE+∠AEC=90°,∠BAE+∠AFD=90°,∴∠AEC=∠AFD,∵∠AFD=∠CFE(对顶角相等),∴∠AEC=∠CFE,∴CE=CF,过点M作MN∥AE,∴∠BAE=∠BNM,∴∠C

证明:过点K作MK∥BC,∵AE平分∠BAC,∴∠BAE=∠CAE,又∵∠ACB=90°,CD⊥AB,∴∠BAE+∠DKA=∠CAE+∠CEA=90°,∴∠DKA=∠CEA,又∵∠DKA=∠CKE,∴∠CEA=∠CKE,∴CE=CK,又CE=BF,∴CK=BF(4分)而MK∥BC,∴∠

证明:∵∠ACB=90∴∠CAB+∠B=90∵CD⊥AB∴∠CAB+∠ACD=90∴∠ACD=∠B∵AE平分∠CAB∴∠CAE=∠BAE∵∠CEF=∠BAE+∠B,∠CFE=∠CAE+∠ACD∴∠CEF=∠CFE ∴CE=CF

∵∠ACB=90°,AE平分∠BAC,EH⊥AB,∴CE=EH,在Rt△ACE和Rt△AHE中,AC=AC,CE=EH,由勾股定理得:AC=AH,∵AE平分∠CAB,∴∠CAF=∠HAF,在△CAF和△HAF中∴△CAF≌△HAF(SAS),∴∠ACD=∠AHF,∵CD⊥AB,∠ACB=90°,∴∠CDA=∠ACB=90°,∴∠B+∠CAB=90°,∠CAB+∠ACD=90°,∴∠ACD=∠B=∠AHF,∴FH∥CE,∵CD⊥AB,EH⊥AB,∴CF∥EH,∴四边形CFHE是平行四边形,∵CE=EH,∴四边形CFHE是菱形.

过E点做EM垂直于AB交AB于点M,因为AE是∠BAC的平分线,所以,EM=EC,又因为FG//AB,∠GCF=∠BEM,∠BME=∠GFC=90°,△GFC全等△BME,GC=BE,GC=CE+GE,BE=BG+GE,所以CE=BG.

CF与CE相等.证明:∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分∠CAB.则∠CAE=∠DAE, ∠DAF+∠AFD=∠AEC+∠CAE=90°所以∠CEF=∠AFD,又∠AFD=∠CFE 则∠CFE=∠CEF故CE=CF

(1) CD=12ACBC÷12÷AB=8*6÷10=4.8.故AB上的高CD是4.8.(2)证明:∵∠CAD+∠ACD=∠CAD+∠B=90°,∴∠ACD=∠B,∵AE是∠BAC的角平分线,∴∠FAC=∠BAF,∴∠ACD+∠FAC=∠BAF+∠B,∴∠CEF=∠CFE.

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