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如图,PA,PB是圆O的切线,A,B为切点,AC是圆O的直径,∠P=60°,OA=2,求BC 的长

连结OB,∠BAC=25°,OA=OB,∠OBA=25°,∠AOB=130°,所以,∠APB=50°;又连结BC,∠BAC=25°,∠C=65°,弧AB=130°,弧ACB=230°,所以,∠APB度数=1/2(弧ACB度数-弧AB度数)=1/2(230°-130°)=50°,解毕.

∠BAC+∠PAB=90°∠APB+2∠PAB=180°∠BAC=1/2∠APB题目应该是错了

因为PAPB与圆O相切连接OAOBOP∴OA垂直于APOB垂直于BP∴三角形AOP与B0P全等∴PA=PB角PAB=角PBA=65度∴角P=50度

(1)∵PA,PB是⊙O的切线,∴AP=BP,∵∠P=60°,∴∠PAB=60°,∵AC是⊙O的直径,∴∠PAC=90°,∴∠BAC=90°-60°=30°.

解: 连接知OB ∵∠ACB=70° ∴∠道AOB=2∠ACB=140°(同弧所对专的圆心角等于2倍的圆周角) ∵PA,PB是⊙O的切线属 ∴∠PAO=∠PBO=90° ∴∠P+∠AOB=180° ∴∠P=180°-140°=40°

连接AB∵AC是直径∴∠ABC=90°∴∠BAC=90°-∠ACB=90°-60°=30°∵PA、PB是切线,∴PA=PB∵OA是半径∴OA⊥PA即∠PAO=90°∴∠PAB=90°-∠BAC=90°-30°=60°∴∠PBA=∠PAB=60°(PA=PB)∴∠P=180°-∠PBA-∠PAB=180°-60°-60°=60°

连接BC,OB,∵PA、PB是⊙O的切线,A、B为切点,∴∠OAP=∠OBP=90°;而∠P=40°(已知),∴∠AOB=180°-∠P=140°,∴∠BOC=40°,∴∠BAC=12∠BOC=20°(同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半),故选D.

解:∵PA,PB分别切⊙O于A,B点,AC是⊙O的直径, ∴∠PAC=90°,PA=PB, 又∵∠P=50°, ∴∠PAB=∠PBA= 180°-50° 2 =65°, ∴∠BAC=∠PAC-∠PAB=90°-65°=25°.

∵PA、PB是⊙O的切线,A、B为切点,∴∠PAO=∠PBO=90°,∴∠P+∠AOB=180°,∵∠AOB=2∠D,∴∠P+2∠D=180°,故①正确;∵AC为⊙O的直径,弦BD⊥AC.∴∠BAC=∠DAC,∴∠BAD=2∠BAC,∵∠BOC=2∠BAC,∴∠BOC=∠BAD,故②正确;∵AC是圆的直径,∴∠ABD≠90°,若∠DBO=∠ABP则∠ABD=90°,故③错误;∵PA=PB,∴∠PAB=∠PBA,∵AC为⊙O的直径,弦BD⊥AC,∴AB=AD,∴∠ABD=∠ADB,∵∠PAB=∠ADB,∴∠ABP=∠ABD,故④正确.所以正确的结论有3个,故选C.

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