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如图,△ABC的三边分别为AC=5,BC=12,AB="13," 将△ABC沿A...

做 DE垂直于AB于点E 设CD为X则BD为12-X 根据折叠 DE也为X AE=AC=5 所以BE为13-5=8 在三角形BED中 用沟股定理得 8的平方+X的平方=(12-X)的平方 解得X=10/3

设于ab交点为eae=ac=5be=8设de=cd=x则bd=12-x由勾股定理可知be+de=bd即8+x=(12-x)化简得x=cd=10/3即bd=12-x=26/3由勾股定理可知ad=ac+cd即ad=5+(10/3)推出ad=(5√13)/3

(5√13)/3

(1)证明出△ABC是直角三角形 (2)求出CD= ,AD= 解:(1)△ABC是直角三角形;∵AC 2 +BC 2 = =169=AB 2 ,∴∠C=90°;∴△ABC是直角三角形.(2)设折叠后点C与AB上的点E重合.设CD=x,则DE=x,AE=5,BE=8,BD=12-x;∵∠AED=∠C=90°,∴在Rt△EBD中,x 2 +8 2 =(12-x) 2 ,解得:x= ,∴AD=

△ABC为直角三角形,过D作DF⊥AC于F,设DF=x,则x5=AF12,∴AF=125x,∵S△ADE=12xAE,∴AE=30x,EF=30x125x,∴DE2=DF2+EF2=x2+(30x125x)2=12+(30x135x) 2≥12,DE2最小值是12,∴DE最小值为23,即DE的最小长度为:23.

因为ab=5,bc=3,ac=4,所以△abc为rt△,又因为△abc是沿ab边翻折后得到△abc'的,所以ac=ac'=4,bc=bc'=3,ab垂直平分cc',设ab,cc'的交点为d,所以△ac'd和△bc'd为rt△,再设ad为x,则bd为(5-x),根据题意得: 4(上面的小数字为平方)-x=3-(5-x) 解之得 x=3.6 所以c'd=4-3.2=5.76 所以c'd=根号下5.76 所以cc'=2倍的根号下5.76

Ad=8

在三角形abc中三边长为ab=5 bc=12 ac=13求证abc三点在同一个圆上并指出圆心所5x5+12x12=13x13三角形abc是直角三角形abc三点在同一个圆上,圆心为斜边ac的中点.

因为AC+AB=BC所以三角形ABC的面积=AB*AC/2图中阴影部分的面积=以AC边为直径的半圆面积+以AB边为直径的半圆面积-(以BC边为直径的半圆面积-三角形ABC的面积=π*AC/8+π*AB/8-π*BC/8+AB*AC/2=π/8(AC+AB-BC)+AB*AC/2=30

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