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求帮忙,急!判断y=x²+sinx的奇偶性

解: 令f(x)=y=x²+sinx x取任意实数,函数表达式恒有意义,函数定义域为R,关于原点对称。 f(-x)=(-x)²+sin(-x)=x²-sinx f(-x)+f(x)=x²-sinx+x²+sinx=2x²,不恒为0,函数不是奇函数 f(-x)-f(x)=x²-sinx-x...

偶函数f(X)=f(-X) 奇函数f(X)=-f(-X) 算算看就知道了

判断y=sinx+cosx的奇偶性,非奇非偶。 当x取值为-x时,y=-sinx+cosx

1、f(x)=X SINX f(-x)=(-x)*sin(-x)=x*sinx 所以Y=X SINX 为偶函数 2、f(x)=2^(-x²) f(-x)=2^ (-(-x)²)=2^(-x²) 所以Y=2的-X次方为偶函数 3、f(x)=√(1+x²) f(-x)=√[1+(-x)²]=√(1+x²...

如果f(x) = -f(-x) 且过(0,0)点, 那么就是奇函数, sin1/1 = -sin1/(-1) 但是在 (0,0)点没定义,所以不是奇函数。

对定义域内任意的x, 1)满足f(-x)=f(x)的函数为偶函数 2)满足f(-x)=-f(x)的函数为奇函数 奇函数×奇函数=偶函数 奇函数×偶函数=奇函数 判断奇偶性的步骤:先求定义域,定义域必须关于原点对称,再计算f(-x),最后比较f(-x)和f(x) 所以 y=-x为奇函...

令f(x)=x^2sinx f(-x)=(-x)^2sin(-x)=-x^2sinx=-f(x) 奇函数

f(x)=sinx + cosx = √2(√2/2*sinx + √2/2*cosx) = √2[sinx*cos(π/4) + cosx*sin(π/4)] = √2*sin(x + π/4) f(0)=√2*sin(π/4)≠0,所以f(x)一定关于原点不存在中心对称,f(x)不是奇函数。 f(π/4)=√2*sin(π/2)=√2;f(-π/4)=√2*sin(0)=0;f(π/4)≠f(-π/4...

x是奇函数,sinx也是奇函数,两个加起来还是奇函数, 奇函数之和还是奇函数,偶函数之和还是偶函数,但奇函数和偶函数之和就不一定了

如图

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