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判别级数∑(n=1,∝) 1+n^3/E^n的敛散性

如果为1+···,那么当然发散,如果分子为(1+n)^3,那么发散。 第一种情况通项不为1所以发散 第二种情况通过比值极限法说明收敛。 具体解题步骤如下 以下为第二种情况的程序验证:

利用高斯判别设a_n=1/3^(n^(1/2)) a_n/a_(n+1)=3^((n+1)^(1/2)-n^(1/2))=e^(((n+1)^(1/2)-n^(1/2))*ln3) =1+ln3/((n+1)^(1/2)-n^(1/2))+o(n^(1/2)) >1+ln3/n 所原级数收敛

#include #include using namespace std; void main() { // 如果输入的值小于0,结束程序 for(double x;cin>>x && x>0;) { double sum=1.0; double a=x; for(int i=1;abs(a)>1e-6;a*=(-1)*x/++i) { sum+=a; } // 每输入一个大于 0 的数,输出一...

#include void main(void) { int i,j,n; double m=1,e=1,s; printf("请输入项数:"); scanf("%d",&n); for(i=1;i

#include int jiecheng(int N);int main(){ int n; int a[100]; float sum=0; printf("请输入一个整数:"); scanf("%d",&n); for(int i=0;i

采用正项级数的根植判别法的极限形式,因为级数的一般项是指数形式的所以考虑开根号

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