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高数中两个极限相乘时,若其中一个极限不存在(也...

有可能存在,比如1/x是在x趋于无穷大是0,另一个极限不存在,乘积在x趋于无穷大极限是0

不一定存在,因为不存在可能是正无穷或者负无穷或者像Dirichlet函数,处处极限不存在,这些都是未定型,极限可能存在,也可能不存在.像楼上说的是一种情况,还有的,简单的,比如1/x和1/x,相乘还是没有极限.

相加后极限不存在,这个是可以证明的,建议采用反证法不过相乘就难说了,我给你看两个例子:1.相乘存在:函数1:y=n,函数2:y=1/n^2两个相乘后在n趋向无穷的时候极限为02.相乘不存在:函数1:y=n^2,函数2:y=1/x两个相乘后在n趋向无穷的时候极限不存在

这两个函数的和、差的极限,一定不存在.根据极限的四则运算公式可知.如果两个函数,一个极限存在,两个的和(或差)极限存在,那么另一个的极限一定存在.所以如果两个函数的极限,一个存在,另一个不存在,那么和(或差)极限一定不存在.

必须的 lim[f(x)+g(x)]=Alimf(x)=a则有lim[f(x)+g(x)]=limf(x)+limg(x)=a+limg(x)所以limg(x)=A-a

an=n,当n是奇数,其余是0;bn=n,当n是偶数,其余是0

不存在!比如极限为∞,不存在为零,两者相乘为不存在.

也存在,或者一个是常数

比如,x趋向于n,则1/x极限是0,x的极限不存在,那x乘于1/x,结果为1,是有极限的

相加不一定,相乘不存在

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