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高数中两个极限相乘时,若其中一个极限不存在(也...

有可能存在,比如 1/x是在x趋于无穷大是0,另一个极限不存在,乘积在x趋于无穷大极限是0

当存在极限的那个函数极限为0时,极限是有可能存在的,比如当x->0时的函数f(x)=1/x的极限不存在,而g(x)=x的极限存在,即为0,lim f(x)g(x)=1,是存在的, 当存在极限的那个函数极限不等于0时,则二者的乘积的极限不存在。 例如: 1、相乘存在:...

结果不一定。 例如:f极限存在,且为0,g(x)=sinx,sinx是有界,故f*g是无穷小乘以有界,极限存在且为0。设h(x)极限为无穷,则f*h是0*无穷的未定式,极限不一定存在。 设{xn}为一个无穷实数数列的集合。如果存在实数a,对于任意正数ε (不论...

第(2)题答案是无穷,是极限的趋势是无穷, 但不是趋于定值,这种情况属于有趋势,但是极限不存在。 第(12)题的答案是1/2。

楼上答案是错的。相乘也不一定。如x>=0,f(x)=1;x

因为是有界函数,所以存在极限 无穷小量乘以有界函数等于无穷小量

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