wlbk.net
当前位置:首页 >> 等腰棱锥外接球 >>

等腰棱锥外接球

相对边长相等的四棱锥都是某一个长方形相对应的六条对角线构成,由此可以很容易得出,四棱锥的中心就是这个长方形的中心,结果就很容易算出 而对于相对边长不相等的四棱锥,则需要通过传统的方法进行计算 即建立空间坐标轴,以球心为坐标原点,根据其到各个顶点的距离相等通过空间坐标距离公式{设某两点坐标为(a1,b1,c1)与(a1,b1,c1),则其两点距离为√[(a1-a2)^2,+(b1-b2)^2+√(c1-c2)^2]}进行列式 ,同时结合其他条件,如边长等,可以得出球心半径,进而得出体积

用直角三角形面积公式,PA*PB/2=3/2,PA*PC/2=2,PB*PC/2=6,三式联立,算出PA=1,PB=3,PC=4,底面是不规则三角形 ,建立空间坐标系,ABC平面方程为:x/1+y/3+z/4=1,分别用x=1/2,y=3/2,z=2作PA、PB和PC的中垂面,得到球心坐

首先将底面放在立体几何的xy平面上,然后用已知条件表示出四个顶点的坐标,之后通过圆的方程解出底面外心的为位置,然后连接外心和顶点,再用球心到四个顶点距离相等(到顶点和另一个底面上的顶点距离相等即可),从而求出外接球球心,然后就很容易得到半径.设其棱长为a 则外接球半径R:√6a/4 .将球心投影到一个面上,且投影是这个三角形的外心,求出三角形外接圆半径r(正余弦定理), 再求球心到这个面的距离d 有勾股定理R=d+r.

正三棱锥的外接球半径求法:设A-BCD是正三棱锥,侧棱长为a,底面边长为b,则外接球的球心一定在这个三棱锥的高上.设高为AM,连接DM交BC于E,连接AE,然后在面ADE内做侧棱AD的垂直平分线交三棱锥的高AM于O,则0就是外接

正三棱锥的外接球半径求法:设a-bcd是正三棱锥,侧棱长为a,底面边长为b,则外接球的球心一定在这个三棱锥的高上.设高为am,连接dm交bc于e,连接ae,然后在面ade内做侧棱ad的垂直平分线交三棱锥的高am于o,则0就是外接球的球

方法:首先找其中一个面的外接圆的圆心,再通过圆心作垂线,这个垂线与球的相交的线段就是球的直径.因为球的直径必须通过外接圆的圆心而且与该平面垂直.一般题设都会给出一个特殊的三角形以便做题.这里关键是找外接圆的圆心,

一般考的话都是求正三棱锥的球心位置,这么考才有意义,你认为呢?如果是正三棱锥的话证明如下:按我说的在纸上画出正三棱锥ABCD正三棱锥的外接球球心为O点,那么O点到ABCD四点的距离OA,OB,OC,OD是相等的.从O点作底面BCD的垂线0P交底面BCD于P点.因为OB,OC,OD是相等的,可证得PB,PC,PD是相等的.从A点作底面的垂线即高AQ交BCD于Q点,同样可证得QB,QC,QD是相等的.于是证得Q,P是同一点.过同一点底面的垂线只有一条,即OP,AQ是贡献,所以O点在高AQ上.因为OA,OB,OC,OD是相等的,那么可以证得OABC,0BCD,OACD,OABD是体积相等的四个三棱锥,那么0BCD的体积是ABCD

1、正三棱锥的外接球半径求法:设A-BCD是正三棱锥,侧棱长为a,底面边长为b,则外接球的球心一定在这个三棱锥的高上.设高为AM,连接DM交BC于E,连接AE,然

正三棱锥不等同于正四面体,正四面体必须每个面都是正三角形.而正三棱锥仅底面是正三角形,侧面是三个全等的等腰三角形.因此要求正三棱锥外接球的表面积,应该知道底面边长和三棱锥的高(或侧棱长).设底面边长为a,三棱锥的高为h.可得底面的外接圆半径为√3a/3,进而在外接球的一个大圆中,设半径为r,由相交弦定理可得(√3a/3)=h(2r-h),解得r=(a/3+h)/2h. 因此,正三棱锥外接球的表面积公式=4π[(a/3+h)/2h]=π(a/3+h)/h.

外接球主要找半径,直三棱柱6个顶点肯定在外接球上,只需找一个三角形的外心,过外心做该面垂线,外接球心在该垂线上,再连接球心与任意顶点,找到直角三角形,根据所给几何关系就可求出半径.然后后面的就是套公式了

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.wlbk.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com