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初一数学。三角形ABC中,AD平分角BAC,Eg垂直于AD,且分别交AB,AD,AC及BC的延长线于...

∵∠3=∠CFG+∠G∴∠CFG=∠AFH=∠AEH=∠2+∠G∵∠CFG=∠2+∠G∴∠3=∠2+∠G+∠G ∠3-∠2=∠G+∠G (∠3-∠2)*1/2=∠G

没图没法做的

证明:连接AF∵AD平分∠BAC∴∠BAD=∠CAD∵EF垂直平分AD∴FA=FD∴∠FAD=∠FDA∵∠FCA=∠FDA+∠CAD,∠FAB=∠FAD+∠BAD∴∠FCA=∠FAB∵∠AFC=∠BFA∴△AFC∽△BFA∴FA/FC=FB/FA∴FA=FBFC∴FD

如图:∠ACB=∠K+∠CFK;(三角形外角等于与它不相邻的两内角和) ∠CFK=∠AFE=∠AEK=∠B+∠K; ∠ACB=∠K+(∠B+∠K); 整理可得∠K=(∠ACB-∠B)

设AD、EF的交点为O由题知,AO=OD.因为AD为角A的平分线,且AD垂直于EF所以三角形AEF为等腰三角形.所以OE=OF所以AEDF是菱形(菱形的对角线互相垂直平分)

在三角形ABC中AD平分角BAC交BC于D,FG垂直平分AD,交AB,AC,BC的延长线于F、E和G.求证DG的平方等于CG乘以BG连接DF,DE∵FG是AD的中垂线∴AE=DE,AF=DF∴∠EAD=∠EDA∠FAD=∠FDA∵AD是∠BAC的平分线∴∠FAD=∠EAD=∠FAD=∠

第一题 证明:在△ABC中 ∵AE平分∠BAC∴∠BAE=∠CAE∠AED-∠B=∠DAE+∠CAD又∵AD⊥BC ∴在Rt△ACD中,∠CAD=90°-∠C在Rt△AED中,∠AED=90°-∠DAE∴90°-∠DAE-∠B=∠DAE+90°-∠C∠DAE=1/2(∠C-∠B) 得证第二题∵

∵AD平分∠BAC,∴∠DAB=∠DAC,∵DE∥AC,∴∠ADE=∠DAC,∴∠BAD=∠ADE,∴AE=DE,延长BD交AC(根据图形或交延长线)于F,易得ΔADB≌ΔADF,∴BD=DF,∴BE/AE=BD/DF=1,∴AE=1/2AB=3.5,∴DE=3.5.

连接AF,则AF=FD ∠FAB=∠FAD-∠BAD=∠FDA-∠CAD=∠C ∠AFB是公共角 ∴△AFB≌△CFA AF/FC=FB/AF AF=CF*BF 即DF=CF*BF

解:因为CF是AD的垂直平分线,所以三角形AFD为等腰三角形,则角ADF=角DAF=角DAC+角CAF 又因为:角ACF=角ADC+角DAC=角B+角BAC=角B+2角DAC 所以:角B+2角DAC=角ADF+角DAC=2角DAC+角CAF 故:角B=角CAF

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