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(2014?松江区二模)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=3,点D为AB的中...

∵在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=3,∴AB=5,∵点D为AB的中点,∴CD=AD=BD=12AB=2.5,过D′作D′E⊥BC,∵将△ACD绕着点C逆时针旋转,使点A落在CB的延长线A′处,点D落在点D′处,∴CD′=AD=A′D′,∴D′E=2.5222=1.5,∵A′E=CE=2,BC=3,∴BE=1,∴BD′=D′E2+BE2=132,故答案为:132.

连结CE交AB于F点,如图,∵∠ACB=90°,AC=4,BC=3,∴AB=AC2+BC2=5,∵△ACD沿CD所在的直线翻折,点A落在点E的位置,∴CE=CA=4,DE=AD,∠E=∠A,∵DE∥BC,∴∠1=∠B,而∠A+∠B=90°,∴∠1+∠E=90°,∴∠DFE=90

(1)连接OM,则OM⊥AB设OM=r,OB=3-r,在△BMO中,sin∠ABC=r3r=12r=33∴S=4πr2=43π.(2)∵△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,BC=3,∴AC=1.∴V=V圆锥-V球=13π*AC2*BC-43πr3=13π*3-43π*39=5327π.

(1)∵∠ACB=90°,AC=3,BC=4,∴AB= 32+42 =5.∵AD=5t,CE=3t,∴当AD=AB时,5t=5,即t=1;∴AE=AC+CE=3+3t=6,DE=6-5=1.(2)∵EF=BC=4,G是EF的中点,∴GE=2,当AD 3 2 )时,DE=AE-AD=3+3t-5t=3-2t,若△DEG与

(1)在Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠ABC=60°,∵AB=4,∴AC=ABtan60°=43.由翻折得∠ABD=30°,得AD=ABtan30°=433,∴CD=AC-AD=833;(2)由翻折得∠BED=∠BAD=90

(1)∵∠ACB=90°,AC=BC=4,设AP为x,∴PC=4-x,CQ=4+x.∵∠BQD=30°,∴CQ=3PC.∴4+x=3(4-x).解得x=8-43.(2)当点P,Q运动时,线段DE的长度不会改变.理由如下:作QF⊥AB,交直线AB的延长线于点F,∵PE⊥A

∵Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=5,cosB=35,∴cosB=BCAB=35,即BC=3,∴AC=AB2BC2=4,∵∠BAA′>90°,△AA′B是等腰三角形,∴AA′=AB=5,∴A′C=AA′+AC=5+4=9,∵△ACB沿直线AC翻折,然后再放大得到△A′CB′,∴∠B′=∠B,∴Rt△A′B′C∽Rt△ABC,∴A′CAC=B′CBC,即94=B′C3,∴B′C=273.故答案为273.

由勾股定理得AB=5,BC=3,则圆锥的底面周长=6π,旋转体的侧面积=12*6π*5=15π,故选B.

(1)如图1,设⊙O与AB、BC、CA的切点分别为D、E、F,连接OD、OE、OF,则AD=AF,BD=BE,CE=CF.∵⊙O为△ABC的内切圆,∴OF⊥AC,OE⊥BC,即∠OFC=∠OEC=90°.∵∠C=90°,∴四边形CEOF是矩形,∵OE=OF,∴四边形CE

(1)过点P作PF⊥y轴于点F,∵在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=3,∴tan∠PAF=PFAF=BCAC=34,∵点D是AC的中点,∴AD=2,∴AF=1,∴PF1=34,解得PF=34,∴AP=AF2PF2=12(34)2=54.故答案为:54;(2)∵AP=DP,

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