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(1*4+2)(3*6+2)(5*8+2)........(2001*2004+...

此题无解吧,这是什么题啊

解法一: 1×2+2×3+3×4+...+n(n+1) =⅓×[1×2×3-0×1×2+2×3×4-1×2×3+3×4×5-2×3×4+...+n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)] =⅓n(n+1)(n+2) 解法二: 考察一般项第k项,k(k+1)=k²+k 1×2+2×3+3×4+...+n(n+1) =(1²+2²+3²+...+n...

楼上的做的太复杂了 这个题目其实很简单的。 0*1+1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+......+(n-1)*n =1^2+2^2+...+n^2-1-2-3-...-n =n(n+1)(2n+1)/6-n(n+1)/2 =n(n+1)(2n+1-3)/6 =n(n+1)(n-1)/3

1×2×3+2×3×4+...+n(n+1)(n+2) =¼×[1×2×3×4-0×1×2×3+2×3×4×5-1×2×3×4+...+n(n+1)(n+2)(n+3)-(n-1)n(n+1)(n+2)] =¼n(n+1)(n+2)(n+3)

因为1*3

第一个,已经是最简,有时简记n!。大学里会学一个Stirling公式来估算n!。 ∑k*(k-m)=∑k^2-∑k*m=∑k^2-m*∑k=n*(n+1)*(2*n+1)/6-m*n*(n+1)/2 (以上对k求和,求和指标k=1 .. n) 令m=4即得欲求之代数式。 如果写长一点就是: 1*(1-4)+2*(2-4)+3*(3-4)+...

(1*2*4+2*4*8+3*6*12+......)/(1*3*9+2*6*18+3*9*27+......) =1*2*4*(1+2^3+3^3+-----)/1*3*9(1+2^3+3^3+-----) =8/27

这是一个很有规律的数列求和 1*2*3=(1*2*3*4-0*1*2*3)/(4-0),括号里1*2*3是公因数,提出后剩下(4-0),把它除掉就是1*2*3了 2*3*4=(2*3*4*5-1*2*3*4)/(5-1), 同理 ... n*(n+1)(n+2)=[n*(n+1)(n+2)(n+3)-(n-1)n*(n+1)(n+2)]/[(n+3)-(n-1)] 分母都...

#include using namespace std; int main() { int i,j,a,b=0; for (i=1;i

观察:2*4,3*5……,整个式子中只有它在变,设它为(n-1)*(n+1),因为这样的话,第一项取3,第二项取4…… 通分:得到每一项的通式(n^2-1-3)/(n^2-1)=(n+2)(n-2)/(n+1)(n-1) 【3

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