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"(2%Cosα)/sinα"最小值怎么求?

解: 3sinα+5cosα =√(3²+5²)sin(α+φ) =√34sin(α+r) (辅助角公式) 由于-1≤sin(α+r) ≤1 所以-√34≤√34sin(α+r) ≤√34 即3sinα+5cosα的最大值为 √34,最小值为-√34。 补充:辅助角公式

已知sinαcosα=1/8,且π/4<α<π/2 (1)求cosα-sinα的值 (2)求cosα的值 (1)(cosα-sinα)^2=1-2sinαcosα=3/4,又 π/4<α<π/2时cosα

解: sinα=8/17 ==> cosα=15/17 cos(α-β)=21/29 ==> sin(α-β)=-20/29 【若取正值20/29,则(α-β)比α还要大,推出β为负角,与题意不符】 ∴cosβ=cos[α-(α-β)] =cosα•cos(α-β)+sinα•sin(α-β) =15/17•21/29-8/17•20/29...

因为(y+1)²sin²(α+θ)≥8y²,所以sin²(α+θ)≥8y²/(y²+1) 所以8y²/(y²+1)≤1,解得-√7/7≤y≤√7/7. 最大值为√7/7,最小值为-√7/7.

解:(1)当t=1时,向量c=向量a-向量b=(1-cosα,2-sinα), 因为向量c∥向量b,∴sinα(1-cosα)-cosα(2-sinα)=0,解得tanα=2, (2)若α=л/4,向量c=a-tb=(1,2)-(tcosл/4,tsinл/4)=(1-√2t/2,2-√2t/2), ∴|c|²=(1-√2t/2)²+(2-√2t/2)...

因√5/5|4cosα-3sinα-13| =√5|(4/5cosα-3/5sinα)-13/5| 令cosφ=4/5,则sinφ=3/5 所以原式=√5|(cosαcosφ-sinαsinφ)-13/5| =√5|cos(α+φ)-13/5| 而-1≤cos(α+φ)≤1 所以原式=√5[13/5-cos(α+φ)] -cos(α+φ)≥-1 所以原式≥√5[13/5-1]=8√5/5 即√5/5|4cosα-3...

第一问:【cos(α+π/4)】^2+【sin(α+π/4)】^2=1,可以求得sin值,tan就是sin值除以cos值。 第二问:cos(α+π/4)=√5/5,展开可以求得cosα值和sinα值,sin(2α+π/3)也展开就会有一个sin2α,sin2α=2cosαsinα。

如图 用下公式,画个图像应该就好 看起来的话可能会很简单,但是楼主还是看一下吧,或许可以帮我找到什么错误 有问题欢迎追问,有错误多谢指教 没有问题,错误的话采纳一下吧

斜率法。 把f(a)看成过点A(2,1)和P(cosa,sina)连线的斜率k,点P在单位圆上运动,当直线AP与单位圆相切时,f(a)取得最大值和最小值. 直线AP: y-1=k(x-2) 到原点的距离为1. |2K-1|/√(1+k^2)=1, k=0或k=4/3, f(a) max=4/3, f(a) min=0.

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